تاريخ موجز للبي

2024 مؤلف: Sherilyn Boyd | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-15 05:38

أن نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ثابتة كانت معروفة للإنسانية منذ العصور القديمة ؛ ومع ذلك ، حتى اليوم ، وعلى الرغم من 2000 سنة من التفكير والنظريات والحسابات والبراهين ، فإن قيمة π الدقيقة تبقى بعيدة المنال.

الحضارات القديمة

البابلية

وبحلول القرن ال17 ق.م، وكان البابليون على معرفة متقدمة نسبيا من الرياضيات، وأنهم أحيا في الجداول المعقدة التي أعرب الساحات، والكسور، الجذور التربيعية والمكعب، أزواج متبادلة وحتى جبري، المعادلات من الدرجة الثانية.

لا ينبغي أن يكون من المفاجئ ، إذن ، أن هذه الأوزان الرياضية قد اكتشفت أيضًا تقديرًا لـ π في:

هذا أمر جيد ، مع الأخذ في الاعتبار أنهم كانوا يعتمدون على أصابعهم - نظرية واحدة لتطوير الرياضيات البابلية ، والتي عملت على أساس 60 نظامًا رقميًا ، هي أنها استخدمت مفاصل الأصابع الـ12 (لا تحسب الإبهام) مضروبة في خمسة أصابع من جهة أخرى. أنيق.

مصري

وبالتزامن مع البابليين ، كان المصريون يخطون خطوات كبيرة في الرياضيات ، ويعتقد أنهم طوروا أول نظام مكون من 10 أرقام.

تم العثور على أقدم دليل على π في مصر في بردية Rhind ، التي يعود تاريخها إلى حوالي 1650 قبل الميلاد. جنبا إلى جنب مع تعليمات الضرب والقسمة ، والأدلة على الأعداد الأولية ، والكسور وحتى بعض المعادلات الخطية ، تم حساب π المصرية

اللغة العبرية

عندما كان العبرانيون يبنون معبد سليمان حوالي 950 قبل الميلاد ، سجلوا مواصفاته ، بما في ذلك صب النحاس كبير كما هو موضح في ملوك الأول 7:23: "ثم جعل البحر المنصهر. صُنع بحافة دائرية ، وقاس 10 أذرع ، خمسة في الطول وثلاثين محيطًا."

لاحظ أن النسبة بين محيط القطر وقطره 3. ليس دقيقاً جداً ، ولكن ليس سيئاً أيضاً ، مع الأخذ بعين الاعتبار أنه قد خرج من البرية قبل بضعة قرون.

الإغريقي

تقدم الإغريق بشكل كبير في دراسة الرياضيات ، وخاصة مجال الهندسة. كانت إحدى أولى مهامهم ، التي يعود تاريخها إلى القرن الخامس قبل الميلاد على الأقل ، هي "تربيع الدائرة" - إنشاء مربع به بالضبط نفس المنطقة كدائرة. على الرغم من أن الكثيرين حاولوا ، إلا أن أياً منهم لم يتمكن من إنجاز هذا العمل الفذ ، على الرغم من أن السبب لم يفسر لفترة 2000 سنة أخرى.

على أية حال ، بحلول القرن الثالث قبل الميلاد ، قام أرخميدس من سيراكيوز ، المهندس العظيم والمخترع ، بإعداد أول حساب نظري معروف لـ π على النحو التالي:

عند هذه النقطة ، يكون حساب أرخميدس حوالي 3.1418 ، وهو أقرب تقدير تقريبًا إلى هذه النقطة.

بعد 400 عام تقريبًا ، قام يوناني آخر يدعى بطليموس بتحسين تقدير π استخدام الحبال في دائرة مع مضلع 360-sided للحصول على:

Image

صينى

يعود تاريخه إلى عام 2000 قبل الميلاد. وبناءً على نظام قائم على القيمة العشرة ، تم تطوير الرياضيات الصينية جيدًا بحلول القرن الثالث بعد الميلاد عندما قام ليو هيو ، الذي طور أيضًا نوعًا من التفاضل والتكامل المبكر ، بإنشاء خوارزمية لحساب π إلى خمسة منازل عشرية صحيحة.

بعد مائتي سنة ، حسبت زو Chongzhi إلى ست منازل عشرية ، وأظهرت ما يلي:

Image

العصور الوسطى

اللغة الفارسية

العمل في القرن التاسع أ. د. محمد الخوارزمي, يُنسب الفضل في إنشاء اثنين من أهم أساليب الجبر الأساسية (التوازن والحد) ، اعتماد نظام الترقيم الهندوسي (1-9 ، مع إضافة 0) وإلهام الكلمات الجبر والخوارزمية π بدقة إلى أربعة منازل عشرية.

بعد عدة مئات من السنين ، في القرن الخامس عشر الميلادي ، قام جامشيد الكاشي نت باستخدامه دراسة على محيط حيث قام بحساب 2 إلى 16 منزلة عشرية.

العصر الحديث

الأوروبيون

من وقت آل Kashi إلى القرن الثامن عشر ، كانت التطورات المتعلقة بـ pi عمومًا تقتصر على إنتاج تقديرات تقريبية أكثر دقة. حوالي عام 1600 ، حسبت Ludolph Van Ceulen إلى 35 رقمًا عشريًا ، بينما في عام 1701 ، استطاع جون ماشين ، الذي يرجع إليه الفضل في إنشاء طرق أفضل لتقريب π ، أن ينتج 100 رقم.

في عام 1768 ، أثبت يوهان هاينريش لامبرت أن pi هو رقم غير منطقي ، مما يعني أنه رقم حقيقي لا يمكن كتابته على أنه حاصل على أعداد صحيحة (أذكر حساب أرخميدس ، حيث يوجد ما بين حدين من الأعداد الصحيحة ، ولكن لم يتم تعريفها من خلال واحد).

كان هناك هدوء مرة أخرى ، حتى في النهاية ، في أواخر القرن التاسع عشر ، حدث شيئان أكثر إثارة للاهتمام: في عام 1873 ، قام ويليام شانكس بحساب pi بشكل صحيح إلى 527 مكانًا (أنتج بالفعل 707 ، ولكن 180 مشاركة خاطئة) ، وفي عام 1882 ، كارل لويس فرديناند فون لينديمان أثبت ، في عابر يموت زحل، هذا π هو متعالي ، يعني:

بي تتجاوز قوة الجبر لعرضه في مجمله. لا يمكن التعبير عنها في أي سلسلة محدودة من العمليات الحسابية أو الجبرية. باستخدام خط بحجم ثابت ، لا يمكن كتابته على قطعة من الورق بحجم الكون.

ولأنه أثبت سعادة بي ، فقد أثبت ليندمان أيضًا ، مرة وإلى الأبد ، أنه لا يمكن بأي حال من الأحوال "توحيد الدائرة".

الأمريكيون (جيد ، هووسيرز)

في القرن التاسع عشر ، لم يتابع الجميع أحدث ما في عالم الرياضيات. يجب أن يكون هذا هو الحال مع عالم الرياضيات الهادي إنديانا إدوين جودوين. في عام 1896 ، كان قد أقنع نفسه بأنه وجد ، في الواقع ، طريقة "لتدوير الدائرة" ، حيث تحدث مع ممثل عن منزل إنديانا في تقديم مشروع قانون (ليصبح قانونًا) ، حيث كانت قيمته pi صيح.

لحسن الحظ ، قبل أن يحصل المشرع في ولاية إنديانا على هذا الطريق ، قام أستاذ زائر بجامعة بوردو بإبلاغ الهيئة الموقرة بأنه من المستحيل وضع دائرة حول الدائرة ، وفي الحقيقة ، فإن "إثبات" جودوين كان مبنياً على خطأين ، هما الأكثر صلة بهذا الأمر. المادة ، الخطأ ذلك

لقد ساد الرؤساء الأكثر برودة في مجلس الشيوخ ، وتم وضع مشروع القانون جانبا ، حيث أشار أحد أعضاء مجلس الشيوخ إلى أنه في جميع الأحوال ، لم تمتد سلطاتهم التشريعية لتشمل تحديد الحقائق الرياضية.

حقيقة المكافأة:

الحجم الرياضي للبيتزا هو البيتزا. كيف هذا العمل الذي تقوله؟ حسنا اذا ض = نصف قطر البيتزا و ا = الطول ثم نصف القطر² * height = Pi * z * z * a = Pizza.