Logo ar.emedicalblog.com

قصة الصفر

قصة الصفر
قصة الصفر

Sherilyn Boyd | محرر | E-mail

فيديو: قصة الصفر

فيديو: قصة الصفر
فيديو: بدأ عامل نظافة واستولى على ١٣٣ شركة | قصة هاري وين 2024, مارس
Anonim

لم يكن لدى أرسطو ذلك. لم يفعل فيثاغورس أو إقليدس أو أي عالم رياضيات قديم. نحن نتحدث عن الصفر ، والذي قد يبدو وكأنه لا شيء ، ولكن ، كما تبين ، هو شيء كبير حقًا. ها هي القصة.

Image
Image

COUNT مثل HINDU

في وقت ما في أوائل القرن التاسع ، اكتسب عالم رياضيات فارسي يدعى محمد بن موسى الخوارزمي (حوالي 780-850 م) قطعة أساسية من المعرفة التي من شأنها في نهاية المطاف أن تكسبه لقب "أبو الجبر". حساب رياضيات عدة مرات ، وفي النهاية ، جعل مجموعة من التقدم التكنولوجي المذهل ممكنًا ، بما في ذلك السيارات وأجهزة الكمبيوتر والسفر في الفضاء والروبوتات.

ماذا كانت؟ نظام الأرقام الهندوسية (تم تطويره في الهند). أثار النظام الخوارزمي اهتمامه لأنه استخدم تسعة رموز مختلفة لتمثيل الأعداد ، بالإضافة إلى دائرة صغيرة حول الفضاء الفارغ لتمثيل الشونيا - "لا شيء". وللمحافظة على الحاجة إلى استخدام المزيد والمزيد من الرموز لأعداد أكبر ، كان النظام الهندوسي نظام المكان. يمكن تحديد قيمة الرقم من خلال مكانه في صف من الأرقام: كان هناك صف لـ 1s ، صف لـ 10s ، 100s ، 1000s ، وهكذا. إذا كانت الأرقام التسعة والدائرة التي تمثل "لا شيء" تبدو مألوفة ، فيجب أن تكون. بفضل الخوارزمي ، نظام الأرقام الهندوسي (المعروف في الغرب باسم "الأرقام العربية") هو النظام المستخدم في معظم العالم اليوم.

أي شيء في بيت الحكمة

عرف الخوارزمي فكرة جيدة عندما رأى واحدة. كان عالماً وعمل في بيت الحكمة ، ومكتبة جامعة ، وجامعة ، ومختبر أبحاث ، وخدمة ترجمة في بغداد. في ذلك الوقت ، حكم الخلفاء العباسيين - الذين ادعى أنهم من نسل عباس ، أصغر عم النبي محمد - الإمبراطورية الفارسية. لقد حولوا مقر قوتهم ، بغداد ، إلى "جوهرة العالم". وقد حث محمد أتباعه على "اكتساب المعرفة" و "السعي للتعلم على الرغم من كونه يصل إلى الصين". في العصور ، أبقى الخلفاء على ضوء المعرفة حرق مشرق. لقد جمعوا قدرًا كبيرًا من المعرفة المكتوبة في العالم ، حيث يمكنهم وضع أيديهم عليها وترجمتها إلى اللغة العربية. في الوقت الذي احتوت فيه أكبر مكتبة في أوروبا على أقل من ألف مجلد ، جمع العباسيون مكتبة يعتقد أنها احتوت على مليون كتاب.

أثناء عمله لدى العباسيين في بيت الحكمة ، تخصص الخوارزمي في علم الفلك والرياضيات. أمضى معظم وقته في العثور على تطبيقات مفيدة في العالم الحقيقي للمفاهيم الرياضية وشرحها بطرق يمكن أن يفهمها غير علماء الرياضيات غير العقلانيين. هذه الأرقام الهندوسية فتحت عالما جديدا من الاحتمالات الرياضية. وكان مفتونًا بشكل خاص برمز "لا شيء".

عقد هذا المكان!

وكتب الخوارزمي يقول: "إن الرقم العاشر على شكل دائرة ، سيساعد على منع حدوث الارتباك عندما يتعلق الأمر بالموازنة بين الحسابات المنزلية أو توزيع مهر للأرامل". كانت الدائرة هي المفتاح: إذا لم يسقط أي رقم في عمود معين ، فإن الدائرة كانت تعمل كعنصر نائب ، كما قال الخوارزمي ، "للحفاظ على الصفوف مستقيمة". يمكن للتاجر (أو عالم الرياضيات) تشغيل إصبعه أسفل كل عمود بداية من اليمين وكن واثقًا من أن 1s و 10 s و 100 s وما إلى ذلك ، كانت في المكان الصحيح.

إذا بدا هذا أقل من اهتزاز الأرض ، فكر في هذا: اعتمد النظام الهندوسي على العداد ، وهو جهاز عد يقول بعض العلماء إنه يعود إلى 3000 قبل الميلاد. تستخدم الإصدارات الأقدمية الحصى في أعمدة تمثل 1s ، 10s ، 100s ، 1000s ، الخ. استخدمت الإصدارات اللاحقة حبات معلقة على أسلاك داخل إطار. مع هذا النوع من العداد ، عندما تحسب بعد تسعة ، قلبت حبة واحدة إلى عمود 10s ودفعت الخرزات في عمود 1s إلى لا شيء. أوضح عالم الرياضيات البريطاني لانسلوت هوجن بإيجاز ما كان مذهلاً للغاية حول الدائرة الهندوسية:

تحرير سنية (صفر) حرر العقل البشري من قضبان السجن في إطار العد. وبمجرد وجود علامة على العمود الفارغ ، فإن "الانتقال" على قائمة أو ورقة كان بنفس السهولة التي تحملها على العداد … ويمكن أن يمتد إلى أقصى حد في أي اتجاه.

هذا ، باختصار ، هو بداية متواضعة من الصفر. لكن الدائرة المستخدمة كعنصر نائب لا تمثل سوى نصف قصة عدم وجود شيء.

ساعة الصفر

لفترة طويلة ، ظلت الدائرة الهندوسية عنصرا نائبا لا يفعل شيئا أكثر من إظهار أنه لا يوجد شيء في عمود معين. لكن الخوارزمي لم يكن راضيًا عن ذلك وعاد إلى الكتب. درس كل شيء يمكن أن يجده عن الرياضيات من الإغريق القدماء وغيرهم ، وبدأ النظر في وجود أرقام سلبية ، وخاصة ما يحدث عندما تطرح عددا أكبر من أصغر. شيء عن الأدبيات المتاحة تنصت عليه. كان هناك شيء مفقود.

خذ مشكلة مثل 3 - 4 = _. كان الجميع قد برزت أن الإجابة كانت -1. لكن الخوارزمي كان يعلم أنه لم يتمكن من الوصول إلى تلك الإجابة من خلال البدء من الرقم 3 والفرز بأربعة أرقام.عندما فعل ذلك … 2 ، 1 ، -1 ، -2 … كان الرقم الرابع -2 ، وهذا هو الجواب الخاطئ.

جاءت لحظة الخوارزمي "آه-ها!" عندما أدرك أن هناك رقمًا مفقودًا ، وهو رقم يدل على "لا شيء". و- أوريكا! - رمزًا من أجل لا شيء كان موجودًا بالفعل في النظام الهندوسي ، عالقًا في نهاية الأرقام مثل 10 و 20 و 30 و 100 ، للإشارة إلى مكان الأرقام في عمود من الأرقام. تلك الدائرة التي تدل على "لا شيء" (sunya باللغة السنسكريتية ، sifr بالعربية ، وفي الوقت المناسب ، تشفير باللاتينية) تحتاج إلى ترقية من عنصر نائب إلى رقم كامل. أعطى الخوارزمي الصفر مكانه الصحيح: بين +1 و -1. بدأ استخدام العنصر النائب (0) كرقم مفقود في العمليات الحسابية ، وفجأة الرياضيات مع الأرقام السالبة العمل. (أثار صفارته أيضًا نقاشات فلسفية ساخنة على طول الخط: "كيف لا يمكن تمثيل أي شيء بشيء ما؟" لكن هذا موضوع مختلف.)

الجبرا 1

حول A.D. 825 ، كتب الخوارزمي كتابا لشرح الحساب باستخدام نظام الأرقام الهندوسي. كان يسمى ، بشكل ملائم ، على حساب مع الأرقام الهندوسية. لكن الخوارزمي لم يقف على أصفاره. قام بتوسيع عمله ، وتطوير الرياضيات التي تضمنت أرقام عقلانية وغير عقلانية ، وسلبيات ، ومعادلات ، وجميع الأشياء الأخرى التي نسيتها من الصف التاسع.

حول A.D 830 ، كتب الكتاب المختار في كتاب الجبر والمقبلة (كتاب مختصر عن الحساب عن طريق الإكمال والموازنة). أعطى العنوان للعالم مصطلح "الجبر" (من الجبر) ، وقدم المحتوى للعالم الرياضيات المتقدمة التي ذهبت معها. لم تكن نية الخوارزمي هي الخلط بين الأجيال المستقبلية من طلاب المدارس الإعدادية وبين المعادلات المجردة. في كلماته الخاصة ، كان لشرح …

… ما هو الأسهل والأكثر فائدة في الحساب ، مثل الرجال الذين يطلبون باستمرار في حالات الميراث والميراث والتقسيم والدعاوى والتجارة ، وفي جميع تعاملاتهم مع بعضهم البعض ، أو حيث قياس الأراضي وحفر القنوات ، نشعر بالقلق حساب هندسي ، وغيرها من الأشياء من أنواع وأنواع مختلفة.

أصبحت كتب الخوارزمي شائعة في جميع أنحاء الإمبراطورية الفارسية ، وليس فقط مع علماء الرياضيات. استخدم أصحاب المتاجر ، والمصرفيين ، والبنائين ، والمهندسين المعماريين ، وأي شخص آخر يحتاجون إلى الرياضيات للقيام بوظائفهم ، الأرقام الهندوسية وجبر الخوارزمي. لكن الأمر سيستغرق وقتا طويلا قبل أن تنتشر مفاهيمه إلى ما وراء العالم الإسلامي وإلى أوروبا.

يخرج بابكي من التحوّل

على الرغم من الوصية الإنجيلية "للهروب والتكاثر" ، فإن إقناع المسيحيين باستخدام هذا النظام الأكثر تقدمًا في الرياضيات سيستغرق حوالي 1000 عام. في زمن الخوارزمي (أواخر القرن الثامن إلى منتصف القرن التاسع) ، كان العالم الإسلامي في منتصف العصر الذهبي للتعلم. العالم المسيحي: ليست ذهبية. عندما انهارت الإمبراطورية الرومانية في عام 476 م ، على حد تعبير أحد المؤرخين المعاصرين ، كان الأمر كما لو أن "الحضارة الغربية ذهبت إلى المعسكر لمدة خمسمائة عام".

خلال العصور الوسطى ، اعتبر الكثير من العالم المسيحي المسلمين "هراطقة" رفضوا "الإيمان الحقيقي". فما الذي يمكن تعلمه منهم بعد ذلك؟ في أذهان معظم الأوروبيين ، كان الجواب "لا شيء" لا لبس فيه. وعندما يتعلق الأمر بالرياضيات ، كان هناك استثناء واحد ملحوظ: الراهب الفرنسي في القرن العاشر ، جيربرت من أوريلاك. وباعتباره راهبًا شابًا ، سافر جيربرت إلى أسبانيا التي يسيطر عليها المسلمون لدراسة العلوم المتقدمة وعلم الفلك والرياضيات ، وهي تخصصات ضاعت فعليًا في العالم الغربي. اكتشف "الأرقام العربية" ، وتعلم كيفية استخدام المعداد ، ودرس الجبر. لم يستطع جيربرت الانتظار للعودة ومشاركة هذه المعرفة. كان رجل واحد على وجه الخصوص مهتمًا: أوتو العظيم ، الإمبراطور الروماني المقدس. أخذ أوتو جيربرت البالغ من العمر 20 عامًا إلى بلاطه لتعليم وريثه الذي يبلغ من العمر 16 عامًا ، أوتو الثاني ، في ما كان يسمى آنذاك باسم "التأليف". لم يكن أوتو الثاني باحثًا كثيرًا ، لكنه كان يعرف معلمة جيدة عندما رأى واحد. عندما كان وريثه الخاص ، أوتو الثالث ، بحاجة إلى مدرس ، كان جيربرت رجله.

وبمرور الوقت ، أصبح جيربرت عالماً للفلك ، وباني الأعضاء ، ونظرية الموسيقى ، وعالم الرياضيات ، والفيلسوف ، والمعلم ، و … أول بابا فرنسي في العالم - سيلفستر الثاني. في عام 999 ، استخدم أوتو الثالث ، في دوره الجديد كإمبراطور للإمبراطورية الرومانية المقدسة ، نفوذه للحصول على معلمه السابق الذي انتخب للبابوية. رأى جربرت انتخابه كفرصة لإدخال الأرقام العربية إلى الكنيسة ، لتحل محل تلك الأرقام الرومانية غير العميقة. فكرة سيئة: استخدام "تمايل" العربية للقيام بالرياضيات كان ، بالنسبة للكثيرين ، إشارة مشبوهة إلى أن سيلفيستر الثاني قد ذهب إلى الجانب المظلم. انتشرت الشائعات أنه في أسبانيا ، كان البابا في المستقبل قد تعلم "السحر" الذي نسميه الرياضيات من كتاب السحر الخاص بمعلمه … أو درس مع الشيطان نفسه.

إن همسات أن الرياضيات لجيربرت كانت أداة للشيطان تبعه إلى البابوية ، وعلى الرغم من أنه كان يعرض مهاراته في المعداد بشكل متكرر وكتابة مقالات حول الرياضيات العربية ، فقد توفي (عام 1003) دون إقناع الكنيسة أو الجماهير باعتماد الأرقام العربية. في 1096 ، قبل الحرب الصليبية الأولى لاستعادة القدس من المسلمين بدأ ، كان البابا المتوفى ، وفقا ل العداد والصليب من نانسي ماري براون ، "وصفت الساحر والشيطان العابد لتدريس الرياضيات والعلوم التي جاءت إلى أوروبا المسيحية من إسبانيا الإسلامية".

إدخال FIBONACCI

جعلت الأرقام العربية (والصفرية) ظهورها الهام التالي في الحضارة الغربية بعد 200 عام تقريبًا من وفاة جيربرت ، بفضل ليوناردو فيبوناتشي. وُلد في فيزا في بيزا لتاجر إيطالي ثري حوالي عام 1170 ، ويقال إن فيبوناتشي كان أفضل عالم رياضيات غربي في العصور الوسطى (ليس أنه كان لديه الكثير من المنافسة). نشأ ليوناردو في شمال أفريقيا حيث أشرف والده على المواقع التجارية الساحلية الإيطالية وحرص على تعليم ابنه في مادة الرياضيات التي سيحتاج إليها ليصبح محاسبًا. أظهر له معلموه العرب نظام رقم الخوارزمي الهندوسي العربي. وكتب لاحقاً: "عندما تعرفت على رموز الهنود التسعة ، فإن المعرفة بالفن سرعان ما سررتني أكثر من أي شيء آخر".

عندما كان شابًا ، سافر فيبوناتشي بشكل كافٍ ليواجه أنظمة أرقام أخرى يتم استخدامها في الغرب ، بما في ذلك نظام الأرقام الروماني الغريب الذي لا يزال يحكم أوروبا. (سافر أيضا بما يكفي لكسب لقب Bigollo ، الذي يعني "المتشرد" أو "wanderer".) إلى Fibonacci ، كان النظام الهندوسي-العربي الذي تعلمه في العالم العربي متفوقًا. عاد إلى بيزا كشخص بالغ ، ونشر في 1202 Liber عباسي (كتاب الحسابمشاركة المعرفة حول كيفية استخدام النظام الهندوسي-العربي بطرق عملية ، بما في ذلك تحويل المقاييس والعملة وتخصيص الأرباح وحساب الفائدة. أحبها التجار والمصرفيين الإيطاليين. سرعان ما تحول معظمهم إلى النظام الجديد.

الكثير ADO عن الصفر

هذا لم ينه الضغط على الأرقام العربية. في عام 1259 صدر مرسوم من فلورنسا يحظر على المصرفيين استخدام "الرموز الكافرة" ، وفي عام 1348 أصرت جامعة بادوفا على أن أسعار الكتب تُدرج باستخدام الحروف "العادية" (الأرقام الرومانية) ، وليس "الأصفار" (sivr al-Khwarizmi). على الرغم من أن كتاب فيبوناتشي ينسب الفضل في جلب الصفر (وكذلك زملائه من 1 إلى 9) إلى أوروبا ، فقد استغرق 300 عامًا أخرى لكي ينتشر النظام خارج إيطاليا. لماذا ا؟ لشيء واحد ، عاش فيبوناتشي في الأيام التي سبقت الطباعة ، لذلك كانت كتبه مكتوبة بخط اليد. إذا أراد أحدهم الحصول على نسخة ، فيجب نسخها يدويًا. في الوقت المناسب ، سيتم ترجمة كتاب فيبوناتشي ، وانتحال ، واستخدامه كمصدر إلهام للكتب بالعديد من اللغات الأخرى. أول واحد في اللغة الإنجليزية كان The Crafte of Nombrynge، ونشرت حوالي 1350.

أخيراً ، أفتتح الصفر نفسه في أوروبا خلال عصر النهضة عندما ظهر في مجموعة متنوعة من الكتب ، بما في ذلك كتاب الرياضيات الشهير "روبرت تسجيلات" Ground of Artes (1543). من الممكن أن يكون هذا الكتاب قد قرأه ويليام شكسبير ، أول كاتب معروف أنه استخدم اللغة العربية في الأدب. في الملك ليريخبر الأحمق لير ، "أنت a 0 بدون شخصية. أنا أفضل من أنت الآن ، أنا أحمق ، أنت لا شيء."

وفى الوقت نفسه…

لئلا ننسى ، تطورت المعرفة المتقدمة أيضًا في العالم الجديد بشكل مستقل عن فكر العالم القديم. يظهر الصفر على لوحة المايا (نصب حجري) محفورة في وقت ما بين 292 و A.D 372. هذا هو حوالي 500 سنة قبل أن "اكتشف" الخوارزمي ذلك.

موصى به: