من اخترع حقا حساب التفاضل والتكامل

2024 مؤلف: Sherilyn Boyd | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 09:38

يتضمن حساب التفاضل والتكامل دراسة الحدود. وعندما انتهوا من الجدل حول من اخترعها ، ربما كان كل من إسحاق نيوتن وجي. دبليو ليبنيز قد وصلوا إلى الحد الأقصى.

لقد شهد العلم عددًا من الاكتشافات المتزامنة. اكتشف مايكل فاراداي وجوزيف هنري بشكل مستقل الحث الكهرومغناطيسي. تشارلز داروين وألفريد رسل والاس ضربا فكرة الانتقاء الطبيعي. بيد أن أيا من هذه المصادفات لم تتحول إلى حجة قبيحة مثل تلك التي تطورت بين إسحاق نيوتن وجوتفريد فيلهلم ليبنيز حول اختراع حساب التفاضل والتكامل.

جذور المشكلة

لم يعجب نيوتن في النشر. كان واحدا من أكثر المفكرين ابتكارًا في عصره ، حيث حقق اختراقات في الفيزياء والرياضيات التي ألهمت مجالاتًا جديدة واسعة في الدراسة ، لكنه لم يشعر أبدًا أن عمله جاهز تمامًا للذهاب إلى الطابعة - فقد أراد دائمًا إجراء تغييرات أو كتابة مشروع. بسبب تردده ، لم يحصل على أي من أعماله على حساب التفاضل والتكامل إلى الطباعة حتى عام 1704 ، قام ليبنيز ، وهو فيلسوف ورياضي بارز ، بضربه لكمة بنشر موجز قصير في دورية لايبزيغ. Acta Eruditorum في أكتوبر 1684.

ومع ذلك ، فقد زرع نيوتن بضعة إشارات عن عمله الرائد في حساب التفاضل والتكامل. ابتداء من عام 1676 ، قام بتوزيع أوراق غير منتهية بشكل خاص بين أصدقائه التي ألمحت إلى مفاهيم التفاضل والتكامل. حتى أن رسالتين حول مواضيع التفاضل والتكامل ذهبت إلى لايبنيز في ذلك العام. لكن أول تلميح علني له كان في أعظم أعماله المنشورة في حياته ، Principia Mathematica (1687) ، عندما قذف نيوتن في نظرية حول التمايز ، واحدة من العمليات الأساسية لحساب التفاضل والتكامل.

في الواقع ، في مذكرة حول هذه النظرية ، كشف نيوتن رسالة سرية من أحد خطاباته إلى لايبنيز. في هذه الرسالة ، أخفى نيوتن معنى الجملة بتلطيخ جميع خطاباتها. كانت الرسالة السرية "معطى أي معادلة تنطوي على كميات متدفقة ، لإيجاد التدفقات ، والعكس بالعكس". عندما كتب نيوتن الرسالة ، كان يريد أن يثبت أنه اكتشف نظرية أساسية في حساب التفاضل والتكامل ، لكنه لم تريد من Leibniz أن يعرفها ، حتى أنه سارع في كل الحروف منها. بهذه الطريقة ، يمكن أن يشير إليها لاحقًا لإثباتها ، لكن لايبنيز لم يستطع سرقتها.

ناهيك عن أن لا أحد يعرف ما هي "التدفقات" ، منذ أن اخترع نيوتن الكلمة. كذلك لا تمانع في أن لايبنيز لم يتمكن من قراءة الرسالة لأن الرسائل كانت كلها خارج الترتيب. كانت نقطة نيوتن هي أنه راهن على المفاهيم في عام 1676 ، على الرغم من أن الرسالة السرية لم تنقل أي شيء إلى لايبنيز … أو أي شخص آخر.

المضاعفات المستعصية

في البداية ، كان كل من نيوتن وليبنيز يميلان إلى إعطاء الفضل الآخر لكونهما مكتشف مستقل. كان أصدقائهم الذين حولتهم حقا ضد بعضهم البعض. بدأت في عام 1696 عندما نشر صديق ليبنيز مشكلة تحديًا تطلبت حساب التفاضل والتكامل في لايبزيج أكتا على أمل أن لا يتمكن نيوتن من حلها ، مما يثبت أن نيوتن قد سرق حساب التفاضل والتكامل من لايبنتز. وبطبيعة الحال ، حل نيوتن المشكلة بسهولة ، كما فعل ليبنيز. لكن ليبنيز ، الذي كان عاملًا مهملًا ، كتب مقالة حول المشكلة التي بدت (لأصدقاء نيوتن) تشير إلى أن ليبنيز اخترعت حساب التفاضل والتكامل وأن نيوتن كان طالب ليبنيز.

هل نسخت؟

كتب صديق لنيوتن بغضب تحليل لمشكلة التحدي التي اتهم فيها بشكل غير مباشر لايبنيز بالانتحال:

أما فيما يتعلق بما إذا كان ليبنيز ، المخترع الثاني في حساب التفاضل والتكامل ، يستعير أي شيء منه ، فإنني أفضل أن أسمح للقاضي الذي شاهد خطابات نيوتن وأوراق المخطوطة الأخرى ، وليس نفسي.

يشير هذا إلى الرسالة التي أرسلها نيوتن إلى لايبنتز مع الرسالة الملتبسة الغامضة - على ما يبدو كانت الفكرة أن ليبنيز كان بإمكانها فكّها (غير مرجحة) وتحصيل معناها (حتى أقل احتمالا).

بعد هذه الحلقة ، تبرد الجدل حتى كتب Leibniz مراجعة لاثنين من أعمال نيوتن في 1705. في ذلك ، قارن بين نيوتن ونفسه إلى اثنين آخرين من علماء الرياضيات. ربما كان من المفترض أن يقصد Leibniz أن يقول أنه و Newton ، مثل هذا الزوج الآخر ، قد جمعوا أفكارهم للتوصل إلى أفكار أكبر. غير أن صديقًا آخر لنيوتن أشار إلى أن هذا التشبيه يمكن تفسيره بطريقة مختلفة: فمن الممكن أن يفسر أحد علماء الرياضيات الاثنين اللذين ذكرهما ليبنيز الآخر. هل كان ليبنيز يحاول أن يقول نفس الشيء عن نفسه ونيوتن؟

احسبها علي!

وسرعان ما نشر هذا الصديق ورقة اقتصر فيها على المطاردة. وذكر أن نيوتن كان المخترع "ما وراء أي ظلال شك" وأن ليبنيز نشره "بعد أن غيّر الاسم والرمزية". كان هذا كثيرًا بالنسبة ليبنيز. كتب غضبًا إلى الجمعية الملكية في لندن للمطالبة باعتذار. بدلاً من الاعتذار ، حصل على هجمة مرتدة: خطاب يوضح جميع الادعاءات ضد ليبنيز بمزيد من التفصيل. ردت ليبنيز على خطاب احتجاج آخر.

كانت استجابة الجمعية الملكية هذه المرة هي تعيين لجنة للتحقيق في المسألة. لسوء الحظ لليبنيز ، كان نيوتن (الذي كان مقتنعاً الآن بأن لايبنتز سرق حساب التفاضل والتكامل منه) رئيس الجمعية الملكية في ذلك الوقت.لم يكن نيوتن عضوًا رسميًا في اللجنة ، لكن التقرير ظهر بشكل مثير للريبة بقوة لصالحه. وبدلاً من الشك ، كتب التقرير بخط يده. وقد ذكرت بقوة أن نيوتن كان أول مكتشف للحساب ، وأن ليبنيز قد انتحلها.

بالنسبة لـ Leibniz وأصدقائه ، كانت هذه القشة الأخيرة. قاموا بتجميع المزيد من الأدلة ضد نيوتن وقاموا بنشر نشرة تصنع قضيتهم الخاصة. تم نشره كمجهول (تم تقديم المؤلف باعتباره "عالم رياضيات رائد") ، ولكن السؤال حول من قام بكتابته لم يظل مفتوحًا طويلاً. الآن كل من نيوتن ولييبنتز يعتقد بشكل لا يمكن تجاهله أن الآخر كان لصا فاسدا القذرة.

غير قادر على أننا جميعا مجرد الحصول على طول؟

من هناك ، تدهورت الحجة إلى هجمات شخصية بسيطة وإعادة صياغة الأدلة المنشورة بالفعل. حتى بعد وفاة Leibniz استمر الخلاف. لم يتم تأسيسها نهائياً للسجل التاريخي الذي كان نيوتن ولييبنيز في الواقع مجرد متقاعدين لحسابات التفاضل والتكامل حتى القرن العشرين. نحن نعرف الآن على وجه اليقين أن نيوتن توصل إلى أساسيات حساب التفاضل والتكامل في 1665-1666 وليبنيز في 1675 - 766 ، قبل أي اتصال بين الاثنين.

تلخيص لما سبق

يقدم الحساب النهائي تسوية لطيفة في النزاع. من المؤكد أن نيوتن كان أول من توصل إلى الأفكار الرئيسية لحساب التفاضل والتكامل ، حيث ضرب ليبنيز به نحو عشر سنوات. على الرغم من أن لايبنتز كان أول من ينشر ، إلا أنه تلقى شرف أن يصبح ترميزه هو المعيار للحقل ، ولا تزال معظم رموزه تُستخدم اليوم. ومن المفارقات أن كلاهما أصبح معروفاً في جميع الأوقات على أنهما من المشتغلين بالتفاضل والتكامل على وجه التحديد من سمعة النزاع نفسه.